如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=4， CD=1，則EC的長(zhǎng)為

A．      B．      C．      D．4

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：如圖，連接BE，

∵AE是直徑，∴∠ABE=90°．

∵半徑OD⊥弦AB，∴∠ACO=90°，AC=AB．

∵AB=4，∴AC=2．

設(shè)AO=x，則CO=x-1，

在Rt△ACO中，由勾股定理，得x2-（x-1）2=4，解得：x=2.5.

∴AE=5．

在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=3．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE=．

故選B．

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上城區(qū)二模）如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，OE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，PE∥OD，延長(zhǎng)直徑AG，交PE于點(diǎn)H，直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于K．若EF=2，F(xiàn)O=1，則KH的長(zhǎng)度等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙0的半徑OD⊥AB，垂足為C，且∠DEB=25°，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案