Question

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示－4，點(diǎn)G表示8

（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是         ，表示原點(diǎn)的是點(diǎn)          

（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是        。

（3）若將原點(diǎn)取在點(diǎn)D，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是     ，此時點(diǎn)B與點(diǎn)    表示的有理數(shù)互為相反數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）∵數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)G表示8，

∴AG=|8+4|=12，

∴相鄰兩點(diǎn)之間的距離==2，

∴點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣4+2=﹣2，點(diǎn)C表示的有理數(shù)﹣2+2=0，

故答案為：﹣2；C；

（2）設(shè)點(diǎn)M表示的有理數(shù)是m，則|m+4|+|m﹣8|=13，

∴m=﹣4.5或m=8.5，

故答案為：﹣4.5或8.5；

（3）若將原點(diǎn)取在點(diǎn)D，

∵每兩點(diǎn)之間距離為2，

∴點(diǎn)C表示的有理數(shù)是﹣2，

∵點(diǎn)B與點(diǎn)F在原點(diǎn)D的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，

∴此時點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，

故答案為：﹣2；F．

【解析】（1）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式求出點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離，再求出相鄰兩點(diǎn)之間的距離即可解答；

（2）設(shè)點(diǎn)M表示的有理數(shù)是m，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義即可求出m的值；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是2可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即求出結(jié)論．