Question

小明、小芳做一個“配色”的游戲．右圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下不分勝負(fù)．
（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）此游戲的規(guī)則，對小明、小芳公平嗎？試說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色、綠色的概率，得到結(jié)論不公平．

解答：解：（1）用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．

紅	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）	（黃，紅）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）
紅	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）	（黃，紅）
黃	（紅，黃）	（藍(lán)，黃）	（黃，黃）
	紅	藍(lán)	黃

（2）不公平．
上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是

3

12

，即小明獲勝的概率是

1

4

；但只有2種情況才可能得到綠色，配成綠色的概率是

2

12

，即小強獲勝的概率是

1

6

．而

1

4

＞

1

6

，故小芳獲勝的可能性大，這個“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．實際考查概率的計算與游戲公平性的理解，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實際情況，計算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．