Question

代數(shù)式

x+1

x

中，自變量x的取值范圍是

 

；代數(shù)式

x2+1

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解；
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．

解答：解：由題意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥-1且x≠0；

∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x的取值范圍是：全體實(shí)數(shù)．
故答案為：x≥-1且x≠0；全體實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．