直線y=3x+1向右平移2個單位得到的直線的解析式為：
y=3x+3
y=3x+3
．
分析：平移后的直線的解析式的k不變，設出相應的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向右平移2個單位，代入設出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．
解答：解：可設新直線解析式為y=3x+b，
∵原直線y=3x+1經(jīng)過點（0，1），
∴向右平移2個單位，（0，3），
代入新直線解析式得：3=b，
∴新直線解析式為：y=3x+3．
故答案為：y=3x+3．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點為：平移不改變直線解析式中的k，關鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點．
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y=3x-8
．

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