【題目】如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

【答案】B

【解析】

連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據(jù)點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.

∵AD∥BC，

∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；

∵∠AEF=∠BEC，

∴△AEF∽△BEC，

∴==，

∵△AEF與△EFC高相等，

∴S△EFC=3S△AEF，

∵點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，

∴S△FCD=2S△AFC，

∵△AEF的面積為2，

∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.

故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式了的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

若設(shè)a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均為整數(shù)），

則有a＝m2+2n2，b＝2mn．

這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）若a+b＝（m+n）2，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；

（2）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；

（3）化簡：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3〉在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請畫出點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=mx2+2mx+n經(jīng)過A（﹣3，0），C（0，﹣）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)C作CE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求AC、BE的交點(diǎn)F的坐標(biāo)

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，連結(jié)DC、DE，四邊形CDEF是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊(duì)的決賽成績較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？

(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？

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