Question

計(jì)算：
（1）2-1-tan60°+(

5

-1)0+|-

3

|；
（2）先化簡再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a滿足a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式第二個(gè)因式分子利用平方差公式化簡，分母利用完全平方公式化簡，除數(shù)分母利用平方差公式化簡，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化簡，約分得到最簡結(jié)果，將已知的等式變形后代入即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

+1+

3

=

3

2

；
（2）原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）=（a-2）（a+1）=a²-a-2，
當(dāng)a²-a=0時(shí)，原式=0-2=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)．