Question

今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設(shè)備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺，若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“購買的費用不超過40000元”“安裝及運輸費用不超過9200元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可求解．
解答：解：設(shè)購買甲種設(shè)備x臺，則購買乙種設(shè)備（12-x）臺，
購買設(shè)備的費用為：4000x+3000（12-x）≤40000，
安裝及運費用為：600x+800（12-x），
根據(jù)題意得，
解之得2≤x≤4，
∵x是整數(shù)，
∴有3種方案，即x=2，3，4，
①購買甲種設(shè)備2臺，乙種設(shè)備10臺；
②購買甲種設(shè)備3臺，乙種設(shè)備9臺；
③購買甲種設(shè)備4臺，乙種設(shè)備8臺．
答：可購買甲種設(shè)備2臺、乙種設(shè)備10臺，或甲種設(shè)備3臺、乙種設(shè)備9臺，甲種設(shè)備4臺、乙種設(shè)備8臺．
點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．