（1）在一個邊長為（10
15
+5
5
）的正方形內(nèi)割去一個邊長為（10
15
-5
5
）的正方形，求剩余部分的面積？
（2）借助計算器可以求得
42+32
，
442+332
，
4442+3332
，
44442+33332
…仔細(xì)觀察上面幾道題的計算結(jié)果，試猜想
44…42
2005個
+
33…32
2005個
為多少？
分析：（1）中，根據(jù)正方形的面積公式列式計算，計算的時候注意運用平方差公式簡便計算；
（2）中，首先計算特例的值，再觀察找規(guī)律，進(jìn)而推廣到一般．
解答：解：（1）（10
15
+5
5
）2-（10
15
-5
5
）2
=（10
15
+5
5
+10
15
-5
5
）（10
15
+5
5
-10
15
+5
5
））
=20
15
×10
5

=1000
3
；

（2）∵
42+32
=
25
=5，
442+332
=55，…
故前面有多少個4，后面就有多少個5．
∴原式=
555
2005個
．
點評：（1）中，特別注意計算的時候運用平方差公式較為簡便；
（2）中，首先由特例找規(guī)律，再得結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48、在一個邊長為10.5cm的正方形中間，挖去一個邊長為4.5cm的小正方形，剩下部分的面積是
90
cm2

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12、在一個邊長為11.75cm的正方形紙板內(nèi)，剪去一個邊長為8.25cm的正方形，剩下部分的面積等于
70
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精英家教網(wǎng)如圖，在一個邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，根據(jù)數(shù)形變化的規(guī)律，計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示在一個邊長為a的正方形木板上，鋸掉邊長為b的四個小正方形，計算當(dāng)a=18分米，b=6分米時剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個邊長為2cm的正方形紙片中，剪去一個邊長為2cm的等邊三角形，求出圖中陰影部分的面積．（取
3
≈1.73）

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