弧長(zhǎng)為3πcm，圓心角為120°的扇形的面積是cm²．

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：根據(jù)扇形面積公式，則必須知道扇形所在圓的半徑．設(shè)其半徑是r，則其弧長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，再根據(jù)弧長(zhǎng)是3π，列方程求解．
解答：設(shè)扇形的半徑是r，根據(jù)題意，得
$\text{[math]}$ =3π，
解，得r= $\text{[math]}$ ．
則扇形面積是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π（cm²）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式以及弧長(zhǎng)公式，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．

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75°的圓心所對(duì)的弧長(zhǎng)是25πcm，則此弧所在圓的半徑為

cm．

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某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”．小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個(gè)重物，再從正中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去．小靈畫出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的木桿CD長(zhǎng)為260cm，OA、OB為圓弧的半徑長(zhǎng)為90cm（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱，弧AB的長(zhǎng)為30πcm．當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B）時(shí)，木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少cm？