Question

9、2^m+2007+2^m+1（m是正整數(shù)）的個位數(shù)字是

0

．

Answer 1

分析：運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)2ⁿ的個位數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行分析．

解答：解：∵2^m+2007+2^m+1=2^m+1（2²⁰⁰⁶+1），2006÷4=501…2，
∴2²⁰⁰⁶+1的個位數(shù)字是4+1=5，
又2ⁿ的個位數(shù)字是2或4或8或6，
∴2^m+2007+2^m+1（m是正整數(shù)）的個位數(shù)字是0．
故答案為0．

點(diǎn)評：此題綜合考查了因式分解法和數(shù)字的規(guī)律問題．注意：2ⁿ的個位數(shù)字的規(guī)律是2、4、8、6四個一循環(huán)．