已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(c，－2)，

求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x＝3．

(題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的無(wú)法辨認(rèn)的文字)

(1)根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否確定問(wèn)題中的二次函數(shù)的表達(dá)式？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程，并畫出二次函數(shù)的圖象；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題的矩形框中，增加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意，得方程組

　　

　　解這個(gè)方程組，得

　　所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y＝x2－3x＋2．

　　(圖象略)

　　(2)增加的條件可以是：

　�、賿佄锞�上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，如，(2，－2)等；

　�、陧旤c(diǎn)坐標(biāo)為；

　�、叟cx軸交于點(diǎn)(3＋，0)或(3－，0)；

　�、芘cy軸交于點(diǎn)(0，2)；

　�、�b＝－3或c＝2．……


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，5)．

（1）求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時(shí)y的取值范圍；

（2）設(shè)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上．

①試比較y1和y2的大��；

②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索：y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形

三邊的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．

 

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（1）求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時(shí)y的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上．
①試比較y1和y2的大��；
②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索：y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形
三邊的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實(shí)根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年蒙城六中九年級(jí)（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問(wèn)題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

 

 

 

 

 

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已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象是由y＝x2＋2x－1的圖象先向上平移一個(gè)單位，再向

   A．左移3個(gè)單位    B．右移3個(gè)單位    C．左移6個(gè)單位    D．右移6個(gè)單位

 

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