Question

如圖所示的四個完全相同的小正方形拼接成的圖形中，以這10個點中的任意3點為頂點，共能組成不同形狀的等腰直角三角形有

32

個．

Answer 1

分析：由于正方形各角為90度，如果要構(gòu)成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩鄰邊相等，可解答．

解答：解：如圖所示：以A₁為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A₂為直角頂點的等腰直角三角形有1個，
以A₃為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A₄為直角頂點的等腰直角三角形有4個，
以A₅為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A₆為直角頂點的等腰直角三角形有2個，
以A₇為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A₈為直角頂點的等腰直角三角形有3個，
以A₉為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A₁₀為直角頂點的等腰直角三角形有6個，
共有32個．
也可以從三角形邊長分析：
①以直角邊長為1的18個；
②直角邊長為2的有2個；
③直角邊長為

2

的有10個；
④直角邊長為

5

的有2個，
共32個，
故答案為：32．

點評：此題主要考查了學(xué)生對正方形的性質(zhì)及等腰三角形的判定的綜合運用，培養(yǎng)同學(xué)們的探索能力，難度不大，但容易漏解．