Question

已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由已知數(shù)據(jù)可求出扇形OAB的面積和直角三角形AOB的面積，進(jìn)而可求出弓形的面積，利用半圓的面積減去弓形的面積即可求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：∵OA=OB=4cm，
∴AB=

42+42

=4

2

cm，
∴半圓面積=

1

2

×（2

2

）²兀=4π，三角形AOB面=

1

2

×4×4=8，
∵扇形AOB面積-三角形AOB面積=4兀-8，
∴陰影部分面積=半圓面積-（扇形AOB面積-三角形AOB面積）=4兀-（4兀-8）=8cm²．

點評：考查了勾股定理的應(yīng)用，此題要熟練運用勾股定理進(jìn)行計算，同時要求熟練掌握半圓的面積公式．