如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2=∠ADB，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠1、∠2的度數(shù)．再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠C的度數(shù)．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB．
又∵∠1=∠2，∠A=112°，
∴∠1=∠2=∠ADB=34°．
∴∠C=90°-34°=56°，
故答案為：56°．
點評：此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和是180°；兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．
練習(xí)冊系列答案
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9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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∠A=∠B
∠A=∠B
．

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