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（13分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省黃岡市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關于它的視圖，說法正確的是（ ）

A．主視圖的面積最大

B．左視圖的面積最大

C．俯視圖的面積最大

D．三個視圖的面積一樣大

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科目：初中數學 來源：2015-2016學年湖北省等七年級上第一次聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在數8．3，-4，-0． 8，- ，0．9，0，- ，-|-2 4 |中，有______個數是正數，有______個數是非負數，有_________個數不是整數．

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科目：初中數學 來源：2015-2016學年湖北省等七年級上第一次聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

-|-2|的相反數的倒數是（ ）．

A、 B、-2 C、 D、2

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市中考三模數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點 O恰好落在延長線上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市中考三模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為（ ）．

A．（ ， ） B．（，） C．（，） D．（，）

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市5月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．

（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN= ；

（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為 或 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．

（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大��；（用含α的代數式表示）

（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；

（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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