【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AC，
∴∠EDF=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDB是等邊三角形．
∴ED=DB=2﹣x，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴EF= ED= （2﹣x）．
∴y= EDEF= （2﹣x） （2﹣x），
即y= （x﹣2）2 ， （x＜2），
故選A．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDB是等邊三角形，從而求得ED=DB=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算： +20170﹣| ﹣2|+1
（2）計算： ÷（2x﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，DF∥AB，交BC于點F，當(dāng)△ABC滿足_________條件時，四邊形BEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動桿AB，當(dāng)端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到A′B′處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是（ ）
A.直線的一部分
B.圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點E、F分別是BD、B′D′的中點，則EF的長度為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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