已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.

1.如圖①，若，，求的長（結果保留根號）；

2.如圖②，若為的中點，求證：直線是⊙的切線.

 

【答案】

 

1.∵ 是⊙的直徑，是切線，∴ .

在Rt△中，，，∴ .

由勾股定理，得

2.

如圖，連接、，∵ 是⊙的直徑，

∴ ，有.

在Rt△中，為的中點，

∴ .∴ .

又 ∵， 

∴.∵ ，

∴ .即 .∴ 直線是⊙的切線.

 【解析】略

 

練習冊系列答案
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（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

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2.（2）若，求∠的度數(shù)．

 

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