Question

如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部分每小正方形的邊長(zhǎng)為a米，求：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框用料（實(shí)線部分）的總長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，（窗框厚度不計(jì)）那么生產(chǎn)這種窗戶的總費(fèi)用是多少？（全部用含π的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）窗戶面積為：4個(gè)小正方形的面積+半圓的面積；
（2）窗框用料（實(shí)線部分）的總長(zhǎng)度為所有小正方形的邊長(zhǎng)之和+半個(gè)圓的弧長(zhǎng)；
（3）總費(fèi)用為：玻璃錢+窗框錢．

解答：解：（1）（4a²+

1

2

πa²）平方米；

（2）12a+

2πa

2

=（12a+πa）米；

（3）10×[4×(

1

2

)2+

1

2

×(

1

2

)2•π]+3×（12×

1

2

+

1

2

π）=（28+

11

4

π）（元）．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題需注意：窗框用料的總長(zhǎng)度指的是所有實(shí)線的長(zhǎng)度．