Question

如圖，　在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點(diǎn)E，沿直線AE把△ABE折疊，若點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A．2cm             B．3cm              C．2.5cm            D．cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵△ABF的面積是6cm²，AB=3cm，

∴BF=4cm．

在直角三角形ABF中，根據(jù)勾股定理，得

AF=5．根據(jù)折疊的性質(zhì)，得AD=AF=5．

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴BC=AD=5，

∴CF=5-4=1．

設(shè)DE=x，則EF=DE=x，CE=3-x，

在直角三角形EFC中，根據(jù)勾股定理，得

1+（3-x）²=x²，

解，得x=．

即DE=．

故選D

考點(diǎn)：翻折變換

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及折疊的性質(zhì)，善于運(yùn)用勾股定理構(gòu)造方程求解