在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，AD=2cm，BD=AC=6cm，BC=10cm．如果以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么△ADE的周長(zhǎng)為________．

6cm或8cm
分析：根據(jù)題意，分兩種情況解答：①△ADE與△ABC相似；②△AED與△ABC相似；根據(jù)相似三角形各對(duì)應(yīng)邊的比相等，解答出即可；
解答：解：①如圖1，
∵△ADE與△ABC相似，
∴==，
又∵AD=2cm，BD=AC=6cm，BC=10cm，
∴BD=8cm，
∴解得，AE=1.5cm，ED=2.5cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)為2cm+1.5cm+2.5cm=6cm；
②如圖2，
∵△AED與△ABC相似，
∴==，
又∵AD=2cm，BD=AC=6cm，BC=10cm，
∴BD=8cm，
∴解得，AE=cm，ED=cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)為2cm+cm+cm=8cm；
故答案為：6cm或8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的各對(duì)應(yīng)邊的比相等，都等于相似比，并能熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OC=
12
EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于AC邊的什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，給出5個(gè)論斷：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果論斷①②③④都成立，那么論斷⑤一定成立嗎？答：
 
；
（2）從論斷①②③④中選取3個(gè)作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，那么你選的3個(gè)論斷是
 
（只需填論斷的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當(dāng)∠C=45°時(shí)，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的線段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如圖2，若BD=2，BA=
3
，求AD的長(zhǎng)及△ACD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點(diǎn)G是重心，若BC邊上的中線為6cm，則AG=
4
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案