Question

要使關(guān)于x的方程﹣=的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：

解分式方程．.

專題：

計算題．

分析：

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．

解答：

解：去分母，得（x+1）（x﹣1）﹣x（x+2）=a，解得x=﹣

因為這個解是正數(shù)，所以﹣＞0，即a＜﹣1．

又因為分式方程的分母不能為零，即﹣≠1且﹣≠﹣2，所以a≠±3．

所以a的取值范圍是a＜﹣1且a≠﹣3．

點評：

由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．