(2001•常州)解方程組:
【答案】分析:把x+y=7兩邊平方后得到:x2+y2+2xy=49,與第一個方程相減后得到:xy=12,故根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造新的一元二次方程,求得該方程的解,即為原方程的解.
解答:解:把x+y=7兩邊平方,得
x2+y2+2xy=49
把上式與x2+y2=25相減,化簡得:xy=12,
∴x、y是方程a2-7a+12=0的解,
解方程a2-7a+12=0,得a1=3,a2=4,
∴原方程的解為:
點評:本題通過對原方程組中的方程變形后,根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系建立新的方程,進而求得原方程的解,利用了轉(zhuǎn)化思想.
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