如果a，b，c均為正數(shù)，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（　�。�
分析：首先將a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170分別展開，即可求得ab+ac=152 ①，bc+ba=162 ②，ca+cb=170 ③，然后將三式相加，即可求得ab+bc+ca值，繼而求得bc，ca，ab的值，將它們相乘再開方，即可求得abc的值．
解答：解：∵a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，
∴ab+ac=152   ①，
bc+ba=162     ②，
ca+cb=170     ③，
∴①+②+③得：ab+bc+ca=242 ④，
④-①得：bc=90，
④-②得：ca=80，
④-③得：ab=72，
∴bc•ca•ab=90×80×72，
即（abc）2=7202，
∵a，b，c均為正數(shù)，
∴abc=720．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱式和輪換對(duì)稱式的知識(shí)，考查了方程組的求解方法．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是將ab，ca，bc看作整體，利用整體思想與方程思想求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如右下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：
（1）在25的“分解”中最大的數(shù)是
17
；
（2）在43的“分解”中最小的數(shù)是
13
；
（3）若m3的“分解”中最小的數(shù)是31，則m等于
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：
（1）在25的“分解”中最大的數(shù)是11；
（2）在43的“分解”中最小的數(shù)是13；
（3）若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m等于5．
其中正確的是
2
．（答案只用填寫你認(rèn)為對(duì)的項(xiàng)的序號(hào)．如：“1”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將具有mn形式的有理數(shù)進(jìn)行右圖方式的“分解”，那么請(qǐng)把43分解的結(jié)果填入右圖的方框內(nèi)，依次填入
13，15，17，19
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2（k-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=-kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、D，與雙曲線y=
nx
（n＞0）交于點(diǎn)B、C（B在C的左邊），且AB•AC=4，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(-3x2m-1y2n-1)(
13
xnym-1)=-x7y5，m，n均為正整數(shù)，求m，n的值．

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