已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)的圖象相交于C點(diǎn)．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可求得結(jié)果；
（2）先根據(jù)OB是△ACD的中位線可得OA=OD=3，即可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果.
（1）在中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3。
∴A的坐標(biāo)是（﹣3，0），B的坐標(biāo)是（0，2）；
（2）∵A（﹣3，0）
∴OA=3
∵OB是△ACD的中位線
∴OA=OD=3
∴D點(diǎn)、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3
把x=3代入得：y=2+2=4，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）
把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：k=3×4=12
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是.
考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，1）、（0，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本題滿分6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

1.（1）求的值；(2分)

2.（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．(4分)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分7分）如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．
【小題1】（1）求的值；(2分)
【小題2】（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．(4分)

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