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（2012•常州）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．
分析：利用SAS證得△ACD≌△ABD，從而證得BD=CD，利用等邊對等角證得結論即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
∴在△ACD和△ABD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ACD≌△ABD，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，特別是在應用SAS進行判定三角形全等時，主要A為兩邊的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常州）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常州）平面上有兩條直線AB、CD相交于點O，且∠BOD=150°（如圖），現按如下要求規(guī)定此平面上點的“距離坐標”：
（1）點O的“距離坐標”為（0，0）；
（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點的“距離坐標”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點的“距離坐標”為（0，q）；
（3）到直線AB、CD的距離分別為p，q（p＞0，q＞0）的點的“距離坐標”為（p，q）．
設M為此平面上的點，其“距離坐標”為（m，n），根據上述對點的“距離坐標”的規(guī)定，解決下列問題：
（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）：
①滿足m=1，且n=0的點M的集合；
②滿足m=n的點M的集合；
（2）若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關系式．（說明：圖中OI長為一個單位長）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常州）如圖所示，由三個相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常州）如圖，已知反比例函數y=
k1
x
（k1＞0），y=
k2
x
（k2＜0）．點A在y軸的正半軸上，過點A作直線BC∥x軸，且分別與兩個反比例函數的圖象交于點B和C，連接OC、OB．若△BOC的面積為
5
2
，AC：AB=2：3，則k1=
2
2
，k2=
-3
-3
．

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