Question

已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為-2，-1，0，x，1，它的平均數(shù)是0，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的極差是________，方差是________．

Answer 1

4    2
分析：先由平均數(shù)公式求得x的值，再由極差和方差公式求解．
解答：∵=（-2-1+0+x+1）÷5=0，
∴0=-2-1+0+x+1，
解得：x=2
∴極差=2-（-2）=4，
方差S²=[（-2-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（2-0）²+（1-0）²]÷5=2．
故答案為：4；2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義以及極差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差．