在?ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且BE=DF，AE與CF有什么關(guān)系？說明理由．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，AD=BC，又由BE=DF，可得AF=CE，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可判定四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AE=CF．
解答：解：AE=CF．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
即AF=CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意根據(jù)題意證得四邊形AECF是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵，注意掌握有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形與平行四邊形的對邊平行且相等定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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