Question

某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v（米/秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：
（1）這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少千米/時(shí)？
（3）如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)v與F之間的函數(shù)關(guān)系式為v=

P

F

，把（3000，20）代入即可；
（2）當(dāng)F=1200牛時(shí)，求出v即可；
（3）計(jì)算出v=30時(shí)的F值，F(xiàn)不小于這個(gè)值即可．

解答：解：（1）設(shè)v與F之間的函數(shù)關(guān)系式為v=

P

F

，把（3000，20）代入v=

P

F

得，P=60000，
∴這輛汽車的功率是60000瓦；這一函數(shù)的表達(dá)式為：v=

60000

F

；

（2）把F=1200牛代入v=

60000

F

=

60000

1200

=50（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000=180千米/時(shí)，

（3）把v≤30代入v=

60000

F

得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．