Question

下列四組線段，不能組成直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=9，b=41，c=40
• B．a(chǎn)=11，b=12，c=5
• C．a(chǎn)=b=5，c=5

  2

• D．a(chǎn)：b：c=3k：4k：5k

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、∵9²+40²=1681=41²，∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵5²+11²=146≠12²，∴不能夠成直角三角形，故本選項正確；
C、∵5²+5²=50=（5

2

）²，∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵a：b：c=3k：4k：5k，（3k）²+（4k）²=25k²=（5k）²，∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．