(2010•昆明)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,解答下列問題:
(1)分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1
(3)求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式,并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍.

【答案】分析:(1)從直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.
(3)先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式,再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解析式即可.
解答:解:(1)從圖中可得出:
A(2,0),B(-1,-4)(2分)

(2)畫圖正確;(4分)

(3)設(shè)線段B1A所在直線l的解析式為:y=kx+b(k≠0),
∵B1(-2,3),A(2,0),
,(5分)
,(6分)
∴線段B1A所在直線l的解析式為:,(7分)
線段B1A的自變量x的取值范圍是:-2≤x≤2.(8分)
點(diǎn)評:本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì).
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心,OM長為半徑作⊙M,在(1)中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,過點(diǎn)P作⊙M的切線l,且l與x軸的夾角為30°?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(注意:本題中的結(jié)果可保留根號).

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(2)以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心,OM長為半徑作⊙M,在(1)中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,過點(diǎn)P作⊙M的切線l,且l與x軸的夾角為30°?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(注意:本題中的結(jié)果可保留根號).

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