Question

計算：（1）（-a³）²•（-a²）³
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰

Answer 1

解：（1）（-a³）²•（-a²）³，
=a⁶•（-a⁶），
=-a⁶⁺⁶，
=-a¹²；

（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵，
=t³•t⁴•t⁵，
=t³⁺⁴⁺⁵，
=t¹²；

（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²，
=（p-q）⁴÷[-（p-q）]³•（p-q）²，
=-（p-q）^4-3+2，
=（q-p）³；

（4）（-3a）³-（-a）•（-3a）²，
=-27a³+9a³，
=-18a³；

（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰，
=4--9÷1，
=4--9，
=5．
分析：（1）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算解答；
（2）先運算符號，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算解答；
（3）先都轉(zhuǎn)化成以（p-q）為底數(shù)的冪，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算；
（4）根據(jù)積的乘方，把每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘進行乘方后，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算后合并同類項；
（5）先算乘方，再算乘除，最后算加減．
點評：本題主要考查冪的運算性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．