如圖，第(1)個多邊形由正三角形"擴展"而來，邊數(shù)記，第(2)個多邊形由正方形"擴展"而來，邊數(shù)記為，…，依此類推，由正n邊形"擴展"而來的多邊形的邊數(shù)記為（n≥3）.則的值是       ．

 

【答案】

72

【解析】

試題分析： =3×4=12，=4×5=20，而第三個圖中=5×6=30，……=n×(n+1)

則=8×9=72

考點：規(guī)律探究

點評：本題難度中等，主要考查學生對數(shù)形結合規(guī)律探究題的掌握。需要多培養(yǎng)數(shù)形結合思想，運用到考試中去。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，第1個圖形由5個小正方形組成，第2個圖形由9個小正方形組成，第3個圖形由13個小正方形組成…以此規(guī)律，第n個圖形由
4n+1
4n+1
個小正方形組成．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年浙江金華市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試題 題型：022

如圖，第(1)個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3，第(2)個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3)．則a5的值是________，當的結果是時，n的值________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆廣西大學附屬中學九年級11月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，第(1)個多邊形由正三角形"擴展"而來，邊數(shù)記，第(2)個多邊形由正方形"擴展"而來，邊數(shù)記為，…，依此類推，由正n邊形"擴展"而來的多邊形的邊數(shù)記為（n≥3）.則的值是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年西藏中考數(shù)學試卷（內(nèi)地班）（解析版） 題型：填空題

如圖，第1個圖形由5個小正方形組成，第2個圖形由9個小正方形組成，第3個圖形由13個小正方形組成…以此規(guī)律，第n個圖形由    個小正方形組成．

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