（2002•貴陽）已知：如圖，圓內接四邊形ABCD的一組對邊AB、DC的延長線相交于點E，且∠DBA=∠EBC．求證：AD•BE=EC•BD．

【答案】分析：根據內接四邊形的性質可得到∠BCE=∠A，已知∠DBA=∠EBC，從而來可根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似得到△ABD∽△CBE，根據相似三角形的邊對應成比例即可得到結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠BCE=∠A．
∵∠DBA=∠EBC，
∴△ABD∽△CBE．
∴．
∴AD•BE=EC•BD．
點評：此題主要考查學生對圓內接四邊形的性質及相似三角形的判定的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數(shù)的解析式；
（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•貴陽）已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（-1，2），則k=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點．
求：（1）正比例函數(shù)的解析式；
（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•貴陽）已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（-1，2），則k=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案