如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試證明：AC=BD．

解：如圖：過O作OE⊥AB，
由垂徑定理可知：OE平分AB，OE平分CD，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
分析：過圓心O作弦的垂線OE，根據(jù)垂徑定理，OE平分AB和CD，可以說明AC=BD．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意過圓心作弦的垂線，由垂徑定理有：AE=BE，CE=DE，然后把這兩個等式相減得到AC=BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試證明：AC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．則這兩個同心圓的大小圓的半徑之比（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．則這兩個同心圓的大小圓的半徑之比（　　）
A．3：1B．2：
10
C．10：
2
D．
5
：1
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試證明：AC=BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案