如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2－7x2y1＝__
20

試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
由題意知，直線y=ax（a＞0）過原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=4x交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵點(diǎn)A點(diǎn)B在雙曲線y=4x上，
∴x1 × y1=4，x2 × y2=4，
∴原式=-2x2y2+7x2y2=-2×4+7×4=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評：此題比較綜合，主要考察反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)。
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相關(guān)習(xí)題

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雙曲線y1、y2在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若，則y2的解析式是    ；

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點(diǎn)為A(－1，n)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的解析式；
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)（P點(diǎn)不與O點(diǎn)重合），且滿足PA＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）. 求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)。

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如果反比例函數(shù)過A（2，-3），則m=       。

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如圖，在反比例函數(shù)上有兩點(diǎn)A（3，2），B（6，1），在直線上有一動點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為    時，PA+PB有最小值．

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對于雙曲線，若在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是      ．

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一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V（是密度的反比例函數(shù)，請你根據(jù)圖中的已知條件，下出反比例函數(shù)的關(guān)系式           ，當(dāng)V=1.9時，=         .

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寫出一個你喜歡的實(shí)數(shù)k的值     ，使得反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

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同步練習(xí)冊答案