Question

（1999•哈爾濱）某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出（350-10a）件．但物價局限定每次商品加價不能超過進(jìn)價的20%，商品計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應(yīng)該是多少元？

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關(guān)系是商品的單件利潤=售價-進(jìn)價．然后根據(jù)商品的單價利潤×銷售的件數(shù)=總利潤，設(shè)商品的售價為a，列出方程求出未知數(shù)的值后，根據(jù)“物價局限定每次商品加價不能超過進(jìn)價的20%”將不合題意的舍去，進(jìn)而求出賣的商品的件數(shù)．
解答：解：由題意得每件商品售價a元，才能使商店賺400元，
根據(jù)題意得（a-21）（350-10a）=400，整理得：a²-56a+775=0，
解得a₁=25，a₂=31．
∵21×（1+20%）=25.2，
而a₁＜25.2，a₂＞25.2，
∴舍去a₂=31，
則取a=25．
當(dāng)a=25時，350-10a=350-10×25=100．
故該商店要賣出100件商品，每件售25元．
點(diǎn)評：可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．