如下圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。

（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；

解：（1）令y=0，解得或

∴A（－1，0）B（3，0）；

將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入得y=－3，∴C（2，－3）

∴直線AC的函數(shù)解析式是y=－x－1   

（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（－1≤x≤2）（注：x的范圍不寫(xiě)不扣分）

則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，－x－1），

E（

∵P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=

∴當(dāng)時(shí)，PE的最大值=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
[注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006－2007年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽 題型：044

如下圖直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，⊙E經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．

(1)C是⊙E上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD＝∠CBO，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式：

(3)若延長(zhǎng)BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是D．

    (1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

    (2)若點(diǎn)E在拋物線上，且E與C對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

    (3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和B，求直線的表達(dá)式；

(4)根據(jù)圖像，寫(xiě)出使二次函數(shù)的值大于零的的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案