Question

如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動，回到點A時運(yùn)動停止．設(shè)點P運(yùn)動的路程長為長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：根據(jù)題意設(shè)出點P運(yùn)動的路程x與點P到點A的距離y的函數(shù)關(guān)系式，然后對x從0到2a＋2a時分別進(jìn)行分析，并寫出分段函數(shù)，結(jié)合圖象得出得出答案． 　　解答：解：設(shè)動點P按沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動， 　　∵正方形ABCD的邊長為a， 　　∴BD＝a， 　　則當(dāng)0≤x＜a時，y＝x， 　　當(dāng)a≤x＜(1＋)a時，y＝， 　　當(dāng)a(1＋)≤x＜a(2＋)時，y＝， 　　當(dāng)a(2＋)≤x≤a(2＋2)時，y＝a(2＋2)－x， 　　結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，得出A選項一定錯誤， 　　根據(jù)當(dāng)a≤x＜(1＋)a時，函數(shù)圖象被P在BD中點時，分為對稱的兩部分，故B選項錯誤， 　　再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故C選項一定錯誤， 　　故只有D符合要求， 　　點評：此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象問題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．

提示：

動點問題的函數(shù)圖象．