Question

6、有如下結(jié)論：
①一個圓只有一個內(nèi)接三角形；
②一個三角形只有一個外接圓；
③直角三角形的外心是它斜邊的中點；
④等邊三角形的外心是它角平分線的交點；
⑤順次連接圓周的5等分點所得的5邊形是正5邊形．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據(jù)圓內(nèi)接三角形等腰判斷①；根據(jù)三角形的外接圓定義判斷②；根據(jù)直角三角形性質(zhì)判斷③；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)判斷④；根據(jù)正多邊形性質(zhì)判斷⑤即可．

解答：解：一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形，∴①錯誤；
三角形只有一個外接圓，∴②正確；
直角三角形斜邊的中點到直角三角形三個頂點的距離相等，是直角三角形的外心，∴③正確；
等邊三角形具有等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，等邊三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，也是三教平分線的交點，∴④正確；
根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系，得到五邊相等，且五角相等，∴⑤正確；
正確的有4個．
故選A．

點評：本題主要考查對三角形的外接圓與外心，圓心角、弧、弦關(guān)系，正多邊形與圓，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵．