Question

將一些相同的小三角形按下圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有________ 個(gè)小三角形．（用含 n 的代數(shù)式表示）

Answer 1

（n²+n）
分析：本題是一道關(guān)于圖形規(guī)律猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
解答：觀察圖形可知：
第一個(gè)圖形中有1×2=2個(gè)三角形；
第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)三角形；
第三個(gè)圖形中有3×4=12個(gè)三角形；
第四個(gè)圖形中有4×5=20個(gè)三角形，
…
第n個(gè)圖形有n（n+1）=（n²+n）個(gè)三角形，
故答案為：（n²+n）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．