Question

（1997•海淀區(qū)）列方程或方程組解應(yīng)用題：
某校學(xué)生為“希望工程”捐款．甲、乙兩班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？

Answer 1

分析：設(shè)乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲班人數(shù)-乙班人數(shù)=5，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程即可．

解答：解：解法一：設(shè)乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元．

360

x-1

-

360

x

=5，
方程的兩邊都乘以x（x-1），約去分母，整理得：
x²-x-72=0
解這個方程，得x₁=9，x₂=-8．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=9，x₂=-8．都是原方程的根．
但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=9．
答：乙班平均每人捐款9元．

解法二：設(shè)甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
根據(jù)題意，得

x+1=y ① 360 x - 360 y =5 ②

，
解這個方程組，得

x1=8 y1=9

，

x2=-9 y2=-8

，
經(jīng)檢驗(yàn)：

x1=8 y1=9

，

x2=-9 y2=-8

都是原方程組的解，但是負(fù)數(shù)不合題意，
故得

x1=8 y1=9

，
答：乙班平均每人捐款9元．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系，列出分式方程．