【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．

【答案】
（1）

解：共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是 ；


（2）

解：列表得：

A

B

C

D

A

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，

∴P（兩張都是軸對稱圖形）= ，因此這個游戲公平．


【解析】（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱圖形的相關(guān)知識，掌握兩個完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同.

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）a=__，=____；

（2）①分別計算甲、乙成績的方差.

②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)O為AD中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上，連接EO并延長交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB=3，AD=6，∠BAD=135°，當(dāng)四邊形BEDF為菱形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（1， ）在直線l1：y= x上，過點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交直線l2：y= x于點(diǎn)B1 ， A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1 ， 再過點(diǎn)C1作A2B2⊥l1 ， 分別交直線l1和l2于A2 ， B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2 ， …按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個等邊三角形AnBnCn的面積為 ． （用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到﹣6所在的點(diǎn)處時，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點(diǎn)相距4個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD垂直于AE，交AE的延長線于點(diǎn)D，連接BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長與BC的延長線交于點(diǎn)E．求證：BC=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享

經(jīng)濟(jì)模式在各個領(lǐng)域迅速的普及。

(1) 為獲得泰州市市民參與共享經(jīng)濟(jì)的活動信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查 B．對某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查

C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查

(2) 調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了泰興市市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

① 求出統(tǒng)計表中的a、b，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

② 試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？

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