如圖所示，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能用兩種方法來計算這個正方形的面積從而說明勾股定理嗎？試試看．
分析：大正方形的面積可以由四個直角三角形面積與小正方形之和求出，也可以由大正方形的邊長的平方求出，整理即可得證．
解答：解：∵S正方形=4×
1
2
ab+（a-b）2，S正方形=c2，
∴4×
1
2
ab+（a-b）2=c2，
整理得：a2+b2=c2．
點評：此題考查了勾股定理的證明，弄清圖形的特征是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、a2+ab=a（a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分的面積），驗證了一個等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應(yīng)點B和B′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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