如圖，C為AB上的一點(diǎn)，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE．求證：C是AB的中點(diǎn)．
分析：證明△ACD≌△CBE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得AC=CB．
解答：證明：∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
同理，∠BCE=∠A，
在△ACD和△CBD中，
∠ACD=∠B
∠ACE=∠A
AD=CE
，
∴AC=CB，即C是AB的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明兩線段相等，常用的方法是證明兩個(gè)三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E為DA邊延長線上的一點(diǎn)，連接BE，在BE上取一點(diǎn)F，使BF=BC，過點(diǎn)B作BK⊥BE于B，交AC于點(diǎn)K，連接CF，交AB于點(diǎn)H，交BK于點(diǎn)G．
（1）求證：BH=BG； 
（2）求證：BE=BG+AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測得樹頂部D的仰角為60°，測得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）問題解決：
已知：如圖，D為AB上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作CA⊥AB于點(diǎn)A，EB⊥AB于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)CD、DE．
（1）請問：點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)，CD+DE的值最��？
（2）若AB=8，AC=4，BE=2，設(shè)AD=x．用含x的代數(shù)式表示CD+DE的長（直接寫出結(jié)果）．
拓展應(yīng)用：
參考上述問題解決的方法，請構(gòu)造圖形，并求出代數(shù)式
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙○的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙○于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度數(shù)；（2）求弓形ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測得樹頂部D的仰角為60°，測得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）

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