44、23個(gè)不同的正整數(shù)的和是4845，問這23個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能達(dá)到的最大值是多少寫出你的結(jié)論，并說明你的理由．
分析：應(yīng)先把4845分解，找到約數(shù)可能的數(shù)．再設(shè)出最大公約數(shù)，找出23個(gè)數(shù)最小值，進(jìn)而求得最大公約數(shù)．
解答：設(shè)23個(gè)不同的正整數(shù)的最大公約數(shù)為d，則，
23個(gè)不同的正整數(shù)為：da1、da2、…、da23為互不相同正整數(shù)，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小為1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的約數(shù)中，大于276的最小約數(shù)是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小為285，
∴最大公約數(shù)d可能達(dá)到的最大值=4845÷285=17．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是先得到4845可能的約數(shù)，再求得23個(gè)數(shù)除去約數(shù)外最小的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：
 
；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導(dǎo)過程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請將真分?jǐn)?shù)
2
3
表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不透明袋子中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5，它們只有標(biāo)號的不同．
（1）一次性從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，用列表或樹形圖，求這2個(gè)球恰好連號（規(guī)定：如12，21都算連號）的概率；
（2）請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使一次摸出2個(gè)球是單號或雙號的概率相等（寫出一種方案即可）．
（3）若袋子中有連續(xù)30個(gè)不同正整數(shù)號碼的球，先從中摸出一個(gè)球，不放回，再摸出另一個(gè)球，按先后摸出的球的順序組成一個(gè)號碼，這兩個(gè)號碼恰好順號（規(guī)定：如12、23順號，13、21不算順號）的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

23個(gè)不同的正整數(shù)的和是4845，問這23個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能達(dá)到的最大值是多少寫出你的結(jié)論，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：______；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導(dǎo)過程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______；
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請將真分?jǐn)?shù)
2
3
表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫出一種即可）

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