如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．
證明見解析.

試題分析：EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進而再轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，通過角之間的平衡轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論．
試題解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
∴∠B=∠CAF．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：_____________.
（4）圖中△ABC的面積是_______________. 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．
求證：（1）；
（2）四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是（    ）
A．9B．9或12
C．12D．7或12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是(      )．
A．有一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
B．有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等
C．有兩角對應相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等
D．有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形三邊長分別為1、x、6，則x的取值范圍是     

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