Question

某校團委組織初四年級全體同學參加公民道德知識競賽測試，規(guī)定滿60分及格，滿90分優(yōu)秀．團支部宣傳委員李小萌將本班共40名同學所得成績（得分取整數），進行整理后按分數段分成五組，并著手制作了一幅頻數分布直方圖（如下圖所示）．
（1）小萌繪制的圖并不完整，請你補全；
（2）依據圖示數據填空：在本次測試中，該班的及格率為________%，優(yōu)秀率為________%；
（3）該班成績數據的中位數落在哪一個分數段內？答：落在分數段________內；
（4）請你依據圖示數據估算該班同學本次測試成績的平均分大約是多少？（列出算式即可）

Answer 1

解：（1）∵69.5～79.5小組的人數為：40-2-6-18-4=10，
∴完整的統(tǒng)計圖為：

（2）∵及格的有38人，優(yōu)秀的有4人，
∴及格率為：38÷40×100%=95%，
優(yōu)秀率為：4÷40×100%=10%；

（3）∵一共有40人，
∴中位數為第20人和第21人的平均數，
∴中位數落在79.5～89.5小組；

（4）大約是：分．
分析：（1）根據學生總數和其他各小組的人數求得69.5～79.5小組的人數，補全統(tǒng)計圖即可；
（2）用及格的人數除以總人數即可得到及格率，用優(yōu)秀的人數除以總人數即可得到優(yōu)秀率；
（3）根據統(tǒng)計的總人數得到中位數的位置即可；
（4）分別計算出每一小組的組中值，用加權平均數求得平均數即可．
點評：本題考查了頻率分布直方圖、加權平均數及中位數的知識，解題的關鍵是正確的識圖并從圖中整理出進一步解題的信息．