已知圓的外切正方形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：首先根據(jù)圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：連接CO，過(guò)點(diǎn)O，作OE⊥CD于點(diǎn)E，
四邊形AMNB是正方形，⊙O切AB于點(diǎn)C，△CFD是⊙O的內(nèi)接正三角形，
∵圓的外切正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴CO=BC=
a
2
，∠COE=30°，
∴CE=
a
2
•cos30°=
3
a
4
，
∴這個(gè)圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為：2EC=
3
a
2
．
故答案為：
3
a
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓，熟練應(yīng)用正三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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從mathematics這個(gè)單詞中任意抽取一個(gè)字母，抽到“a”的概率是
 
．

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若從0、1、2、3、4、5、6這幾個(gè)數(shù)中任取一個(gè)與0組合形成點(diǎn)C坐標(biāo)，已知A（-1，1），B（2，3），那么點(diǎn)C恰好使△ABC是等腰三角形的概率為
 
．

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已知菱形ABCD，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AC=6cm，DB=8cm，則菱形的周長(zhǎng)是
 
cm，面積是
 
 cm2．

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兩圓的半徑R、r分別別是方程x2-3x+2=0的兩根，兩圓的圓心距為d=1，則兩圓的位置關(guān)系是
 
．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x-4|+
y-8
=0，則xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O內(nèi)接正N邊形邊長(zhǎng)為a，⊙O半徑為R，則用a，R表示此圓外切N邊形邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線(xiàn)段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD=3cm，則AC的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中，解是x=1的是（　�。�
A、2x-3=1
B、2x+3=1
C、1.5=1-
x
2
D、3x-4=-x

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