【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.
(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請畫出關(guān)于軸對稱的;
(3)請?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn),使的周長最小,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)(2)見解析;(3)P(0,2).
【解析】分析:(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),依次連接即可.
(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,即為所求.
詳解:(1)(2)如圖所示:
(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.
設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b(k≠0),
∵B1(﹣2,-2),C′(1,4),
∴,解得:,
∴直線AB2的解析式為:y=2x+2,
∴當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴P(0,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個(gè)社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán),為此,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
選擇意向 | 文學(xué)鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=12厘米, BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng);當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為下列哪個(gè)值時(shí),能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等( )
A. 2或3厘米/秒 B. 4厘米/秒 C. 3厘米/秒 D. 4或6厘米/秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長為2,過點(diǎn)B的直線l⊥AB,且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱,D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn),則AD+CD的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,
(1)點(diǎn)F在邊BC上,且 BF=3,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→D→C→F運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),△AFP為等腰三角形?
(2)如圖2,將長方形ABCD折疊,折痕為MN,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上,當(dāng)點(diǎn)A′ 在BC上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng),若限定點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上移動(dòng),則點(diǎn)A′ 在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;
(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.
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